下面是小编为大家整理的最新九年级数学解直角三角形题及答案(十一篇),供大家参考。
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九年级数学解直角三角形题及答案篇一
注意事项：本卷共8大题23小题，满分150分，考试时间120分钟.
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1.在rt△abc中，∠c=90°，若斜边ab是直角边bc的3倍，则tanb的值是( )
a. b.3 c. d.2
2.在△abc中，∠c=90°，ab=5，bc=3，则cosa的值是( )
a. b. c. d.
3.如果∠ 为锐角，且sin =0.6，那么 的取值范围是( )
a.0°< ≤30° b.30°< <45° c.45°< <60° d.60°< ≤90°
4.若 为锐角，且sin = ，则tan 的值为( )
a. b. c. d.
5.如图，在平面直角坐标系中，p是第一象限内的点，其坐标为(3，m)，且op与x轴正半轴的夹角 的正切值是 ，则sin 的值为( )
a. b. c. d.
第5题图 第8题图 第9题图 第10题图
6. 在rt△abc中，∠c=90°，sinb= ，则cosa的值为( )
a. b. c. d.
7.在△abc中，∠a=120°，ab=4，ac=2，则sinb的值是( )
a. b. c. d.
8.如图，在△abc中，ab=ac=13，bc=10，点d为bc的中点，de⊥ac于点e，则tan∠cde的值等于( )
a. b. c. d.
9.如图，两条宽度均为40 m的公路相交成 角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是( )
a. (m2) b. (m2) c.1600sin (m2) d.1600cos (m2)
10.如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为( )
a.5m b. m c.4 m d.2
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
11.如图，在四边形abcd中，∠bad=30°，∠c=90°，∠adb=105°，sin∠bdc= ，ad=4.则dc=___________.
第11题图 第12题图 第13题图 第14题图
12.如图，在a处看建筑物cd的顶端d的仰角为 ，且tan =0.7，向前行进3米到达b处，从b处看d的仰角为45°(图中各点均在同一平面内，a、b、c三点在同一条直线上，cd⊥ac)，则建筑物cd的高度为___________米.
13.如图，已知点a(5 ，0)，直线y=x+b(b>0)与x轴、y轴分别相交于点c、b，连接ab，∠ =75°，则b=________.
14.如图，正方形abcd中，e是cd中点，fc= bc，则tan∠eaf=________.
三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.计算：(1) +2sin45°- ;
(2)sin30° tan60°-(-tan45)+ .
16.如图，在△abc中，bd⊥ac于点d，ab=6，ac=5 ，∠a=30°.
(1)求bd和ad的长;
(2)求tanc的值.
四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.如图，某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量某河段的宽度.小明同学在a处观测对岸c点，测得∠cad=45°，小英同学在距a处50米远的b处测得∠cbd=30°，请你根据这些数据计算出河宽.(精确到0.01米，参考数据：
≈1.414， ≈1.732)
18.如图，在rt△abc中，∠c=90°，m是直角边ac上一点，mn⊥ab于点n，an=3，am=4，求tanb的值.
五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.如图，已知rt△abc中，∠acb=90°，cd是斜边ab上的中线，过点a作ae⊥cd，ae分别与cd、cb相交于点h、e，ah=2ch.
(1)求sinb的值;
(2)如果cd= ，求be的值.
20.已知，△abc中，d是bc上的一点，且∠dac=30°，过点d作ed⊥ad交ac于点e，ae=4，ec=2.
(1)求证：ad=cd;
(2)若tanb=3，求线段ab的长﹒
六、(本题满分12分)
21.如图，在一笔直的海岸线l上有a、b两个码头，a在b的正东方向，一艘小船从a码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点p处，此时从b码头测得小船在它的北偏东45°的方向.求此时小船到b码头的距离(即bp的长)和a、b两个码头间的距离(结果都保留根号)﹒
七、(本题满分12分)
22.如图，某人在山坡坡脚a处测得电视塔尖点c的仰角为60°，沿山坡向上走到p处再测得点c的仰角为45°，已知oa=100米，山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i=1：2，且o、a、b在同一条直线上.求电视塔oc的高度以及此人所在位置点p的铅直高度.(测角器高度忽略不计，结果保留根号形式)
八、(本题满分14分)
23.如图，在四边形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，ab=4，ad=3，bc=5，点m是边cd的中点，连接am、bm.
(1)求△abm的面积;
(2)求sin∠mbc的值.
九年级数学解直角三角形题及答案篇二
参考答案
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 d d b d a c b c a d
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
11. . 12. 7 . 13. 5 . 14. .
三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)
15. 解答：(1) +2sin45°- ;
= +2× - ，
= + -
= + -2 +2
=3 - ;
(2)sin30° tan60°-(-tan45)2016+ .
= × -(-1)2016+
= -1+1-
= .
16.解答：(1)∵bd⊥ac，ab=6，∠a=30°，
∴bd= ab=3，
在rt△abd中，ad=ab cosa=6× =3 ;
(2)∵ac=5 ，ad=3 ，
∴cd=ac-ad=2 ，
在rt△bcd中，tanc= = = .
四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.解答：过c作ce⊥ab于e，设ce=x米，
在rt△aec中：∠cae=45°，
∴ae=ce=x
在rt△bce中，∠cbe=30°，be= ce= x，
∵be=ae+ab，
∴ x=x+50，
解得：x=25 +25≈68.30.
答：河宽为68.30米.
18.解答：∵∠c=90°，mn⊥ab，
∴∠c=∠anm=90°，
又∵∠man=∠bac，
∴△amn∽△abc，
∴ = = ，
设ac=3x，ab=4x，
由勾股定理得：bc= = ，
在rt△abc中，tanb= = = .
五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)
19.解答：(1)∵∠acb=90°，cd是斜边ab上的中线，
∴cd=bd，
∴∠b=∠bcd，
∵ae⊥cd，
∴∠cah+∠ach=90°，
又∠acb=90°，
∴∠bcd+∠ach=90°，
∴∠b=∠bcd=∠cah，即∠b=∠cah，
∵ah=2ch，
∴由勾股定理得ac= ch，
∴ch：ac=1：
，
∴sinb= ;
(2)∵sinb= ，
∴ac：ab=1：
，
∴ac=2，
∵∠cah=∠b，
∴sin∠cah=sinb= ，
设ce=x(x>0)，则ae= x，则x2+22=( x)2，
∴ce=x=1，ac=2，
在rt△abc中，ac2+bc2=ab2，
∵ab=2cd=2 ，
∴bc=4，
∴be=bc-ce=3.
20.解答：(1)证明：∵ed⊥ad，
∴∠ade=90°.
在rt△ade中，∠dae=30°，ae=4，
∴∠dea=60°，de= ae=2，
∵ec=2，
∴de=ec，
∴∠edc=∠c.
又∵∠edc+∠c=∠dea=60°，
∴∠c=30°=∠dae，
∴ad=cd;
(2)解：如图，过点a作af⊥bc于点f，则∠afc=∠afb=90°，
∵ae=4，ec=2，
∴ac=6.
在rt△afc中，∠afc=90°，∠c=30°，
∴af= ac=3.
在rt△afb中，∠afb=90°，tanb=3，
∴bf= =1，
∴ab= = .
六、(本题满分12分)
21.解答：过p作pm⊥ab于m，
则∠pmb=∠pma=90°，
∵∠pbm=90°﹣45°=45°，∠pam=90°﹣60°=30°，ap=20海里，
∴pm= ap=10海里，am=ap cos30°=10 海里，
∴∠bpm=∠pbm=45°，
∴pm=bm=10海里，
∴ab=am+bm=(10+10 )海里，
∴bp= =10 海里，
即小船到b码头的距离是10 海里，a、b两个码头间的距离是(10+10 )海里.
七、(本题满分12分)
22.解答：作pe⊥ob于点e，pf⊥co于点f，
在rt△aoc中，ao=100，∠cao=60°，
∴co=ao tan60°=100 (米).
设pe=x米，
∵tan∠pab= = ，
∴ae=2x.
在rt△pcf中，∠cpf=45°，
cf=100 ﹣x，pf=oa+ae=100+2x，
∵pf=cf，
∴100+2x=100 ﹣x，
解得x= (米)，
答：电视塔oc高为100 米，点p的铅直高度为 (米).
八、(本题满分14分)
23.解答：(1)延长am交bc的延长线于点n，
∵ad∥bc，
∴∠dam=∠n，∠d=∠mcn，
∵点m是边cd的中点，
∴dm=cm，
∴△adm≌△ncm(aas)，
∴cn=ad=3，am=mn= an，
∴bn=bc+cn=5+3=8，
∵∠abc=90°，
∴s△abn= ×ab bn= ×4×8=16，
∴s△abm= s△abn=8;
∴△abm的面积为8;
(2)过点m作mk⊥bc，
∵∠abc=90°，
∴mk∥ab，
∴△nmk∽△nab，
∴ = = ，
∴mk= ab=2，
在rt△abn中，an= = =4 ，
∴bm= an=2 ，
在rt△bkm中，sin∠mbc= = = ，
∴∠mbc的正弦值为 .
九年级数学解直角三角形题及答案篇三
数学解直角三角形单元试题
一、填空题：(每小题3分，共30分)
1、△abc中，ab=ac=10cm，bc=12cm，则cosb= ，sinb= 。
2、△abc中，c=90，a=6，b=8，则sina=_____________.;若 ， 00900，则 =_______。
3、在rt△abc中，c=900，如果已知 和b，则 = ， = 。(用锐角三角函数表示)
4、若 ，则锐角a=__________度
5、在rt△abc中，c=900， =2， = ，则tan = 。
6、rt△abc中，c=90， ，则b=_________度
7、已知rt△abc中，c=900， ，则b= 。
8、计算sin30+9cos600=___________;若 ，则cos =____________。
9、比较大小：sin520_________sin460
10、某人沿着山坡走到山顶共走了1000米，它上升的高度为500米，这个山坡的坡度为__________，坡角为__________。
二、选择题：(每小题3分，共30分)
11.直角三角形的两条边长分别为3、4，则第三条边长为 ( )
a.5 b.7 c. d.5或
12、利用投影仪把rt△abc各边的长度都扩大5倍，则锐角a的各三角函数值( )
a、都扩大5倍 b、都缩小5倍 c、没有变化 d、不能确定
13、在rt△abc中，c=900，sina= ，则tanb的值为( )
a、b、c、d、
14、在rt△abc中，c=900，cosa= ， = ，则 等于( )
a、b、1 c、2 d、3
15、.如图，菱形abcd的对角线ac=6，bd=8，abd=a，则下列结论正确的是 ( )
a. b. c. d.以上都不正确
16、在rt△abc中，c=900，下列不成立的是( )
a、b、c、d、以上都不成立
17、在rt△abc中，c=900， 、分别为a、b的对边，且满足 则tana的值为( )
a、5或6 b、2 c、3 d、2或3
18、在△abc中，a∶b∶c=1∶2∶3，则tana= ( )
a、b、1 c、d、
19、已知a、b两点，若由a看b的仰角为 ，则由b看a的俯角为 ( )
a、b、c、d、
20、等腰三角形的顶角a=1200，底边bc的长为12cm ,那么它的腰长是 ( )
a、cm b、cm c、cm d、6cm
三、计算下列各题：(每小题4分，共24分)
21、
1、sin2600+cos2600 2、sin600-2sin300cos300
3. sin300-cos2450 4. 2cos450+
5. 6.
四、解答下列各题：(每个4分，共24分)
22、在rt△abc中，c=900，，ab=13，bc=5，
求sina, cosa, tana,
23根据下列条件解直角三角形。在rt△abc中。
1、c=20 a=450 2. a=36 b=300
24、在rt△abc中，c=900，若 求cosa, sinb, cosb
25、等腰梯形的一个底角的余弦值是 ，腰长是6，上底是 求下底及面积
26、如图，在离铁塔93米的a处，用测角器测得塔顶的仰角为baf，已知测角器高ad=1.55米，若baf=30，求铁塔高be。
解：
五、知识运用：(每个6分12分)
27.如图，梯形abcd中，abbc，bac=60，adc=135， ，求梯形的面积和周长.
28.身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的线长分别为300m、250m、200m，线与地平面所成的角分别为30、45、60(假设风筝线是拉直的)，问三人所放的风筝谁的最高?
参考答案
一、填空题：
1、，45 ;2 ，600;3、， ;4、30度;5、;6、1;7、600;
8、5， ;9、10、1∶ ，300
二、选择题：ddbbd，bdabb
三、计算下列各题：
21、1 0 0 2 2 - 1 22、
四、解答下列各题：
23、24略 25 10 12 26 1443-72 27丙最高
九年级数学解直角三角形题及答案篇四
一、请你填一填。
1. 215 ×7表示( )。13 ×45 表示( )。
2. 38 +38 +38 =( )( ) ×( )=( )( )
3. 20 千米的25 是( )千米，12 米的47 是( )米。
4.一袋瓜子的重量是120 千克，15袋这样的瓜子重( )千克。
5. 14 时=( )分 25平方分米=( )平方厘米。
6.一瓶饮料310 升，淘气喝了23 ，他喝了( )升。
7.苹果个数的45 是梨的个数，把( )看作单位“1”;若苹果有
40个，则梨有( )个。
8. 240米增加它的14 后是( )米，比20米少15 是( )米。
9.一堆煤9吨，用去23 吨，还剩( )吨;一堆煤9吨，用去它的23 ，还剩( )吨。
10. 27 ×45 ○ 27 58 ×109 ○ 58 213 × 10 ○ 10×213
二、请你来判断。
1. 7米的16 和6米的17 一样长 ( )
2. 男生比女生多14 ，那么女生就比男生少14 ( )
3. 两个真分数的和一定大于这两个真分数的积 ( )
4. 一瓶果汁58 升，喝了38 ，还剩28 升 ( )
5.现在的体重比原来增加了211 ，是把“原来的体重”看作单位“1”。( )
三、请你来选一选。
1.当a( )时，715 ×a>715 。
a. 小于1 b. 等于1 c. 大于1
2.一个正方形的`边长是34 厘米，它的面积是( )平方厘米
a. 3 b. 916 c. 316
3.一双鞋的价格是200元，先涨价15 ，又降价15 ，现在的价格( )。
a. 比原价高 b. 与原价相等 c. 比原价低
4.有34 吨水果，卖了23 ，还剩( )吨 a. 14 b. 112 c. 12
5.鸡场养公鸡400只，母鸡比公鸡的只数多58 ，母鸡比公鸡多( )只。a. 400×(1-58 ) b. 400×58 c. 400×(1+58 )
四、请你仔细算。
1.计算下列各题。
×45= 712 ×314 = - × = 5.6×58 =
512 ×2.4 = 57 ×2110 = 57 ×1720 = 28×435 =
2.计算下面各题，能用简便方法计算的要用简便方法计算。
47× 3.5×25 +3.5×35 × ×
58 +38 ×87 ( - + )×30 ( - )×( + )
3.看图列式计算。
五、量一量，填一填.
1.根据上面的路线图，填一填小刚去图书馆时所走的方向和路程，完成下表。
方 向路 程时 间
家 →公园12分
公园→图书馆
8分
全程
2.小刚走完全程的平均速度是多少
六、解决实际问题。
1.爷爷今年80岁，爸爸的年龄是爷爷的 ，小明的年龄恰巧是爸爸的 。小明今年多少岁
2.一本书120页，小强第一天读了全书的14 ，第二天读的是第一天的45 。两天共读了多少页
3.小红和小丽折 。小红折了35只，小丽折的只数比小红少27 ，小丽折了多少只
4.北京到青岛的铁路长约900千米。一辆客车从北京开往青岛，已经行驶了全程的35 。离青岛还有多少千米
5.操场上有408名学生，老师的人数比学生人数的18 少3人。操场上师生一共有多少人
为您准备了小升初数学一二单元检测，希望大家抓紧时间复习，冲刺考试。
九年级数学解直角三角形题及答案篇五
九年级数学《解直角三角形及其应用》教学设计
一．教学目标
1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．
2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
3.渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
二、教学重点、难点
1．重点：直角三角形的解法．
2．难点：三角函数在解直角三角形中的`灵活运用．
三、教学过程
（一）复习引入
1．直角三角形abc中，∠c=90°，a、b、c、∠a、∠b这五个元素间有哪些等量关系呢？
(1)边角之间关系：sina=cosb= sinb=cosa= tana= tanb=
(2)三边之间关系 (勾股定理)
例 1在△abc中，∠c为直角，∠a、∠b、∠c所对的边分别(3)锐角之间关系∠a+∠b=90°．
以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．
（二）教学过程
1．我们已掌握rt△abc的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．
2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)．
3．例题
例1：已知a、b、c为rt△abc的三边，且斜边c=30
a=15，解这个三角形．
解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．
解 ∵sina=a/c= 1/2
∴ ∠a=30° ∴ ∠b=60°
∴根据勾股定理求出b=
例 2：在rt△abc中， ∠b =30°，b=20，解这个三角形．
引导学生思考分析完成后，让学生独立完成
在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书
完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”
答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底
注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函数来计算，但计算出的值可能有些少差异，这都是正常的。
4．巩固练习
（1）p74 练习（单班）
（2）p77习题1（双班）
说明：解直角三角形计算上比较繁锁，条件好的学校允许用计算器．但无论是否使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程．要求学生认真对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯．
(三)总结与扩展
1．请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素．
2.教师点评.
四、布置作业
1 、p84习题1 、2.（单班）
2 、p78习题6（双班）
九年级数学解直角三角形题及答案篇六
数学解直角三角形复习教案
一、基础知识回顾：
1、仰角、俯角 2、坡度、坡角
二、基础知识：
1、在倾斜角为300的山坡上种树，要求相邻两棵数间的水平距离为3米，
那么相邻两棵树间的斜坡距离为 米
2、升国旗时，某同学站在离旗杆底部20米处行注目礼，当国旗升至旗
杆顶端时，该同学视线的仰角为300，若双眼离地面1.5米，则旗杆
高度为 米（保留根号）
3、如图：b、c是河对岸的两点，a是对岸岸边一点，测得∠acb=450，
bc=60米，则点a到bc的距离是 米。
3、如图所示：某地下车库的入口处有斜坡ab，其坡度i=1：1.5，
则ab=
三、典型例题：
例2、右图为住宅区内的两幢楼，它们的高ab=cd=30米，两楼间的距
离ac=24米，现需了解甲楼对乙楼采光的影响，当太阳光与水平
线的夹角为300时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？
例2、如图所示：在湖边高出水面50米的山顶a处望见一艘飞艇停留
在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志p处的仰角为450，又观其
在湖中之像的俯角为600，试求飞艇离湖面的高度h米（观察时
湖面处于平静状态）
例3、如图所示：某货船以20海里/时的速度将一批重要货物由a处运往正西方的b处，
经过16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台
风中心正以40海里/时的速度由a向北偏西600方向移动，距离台风中心200海
里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。
（1）问b处是否会受到台风的影响？请说明理由。
（2）为避免受到台风的影响，该船应该在多少小时内卸完货物？
（供选数据：=1.4 =1.7)
四、巩固提高：
1、若某人沿坡度i=3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来
的.位置升高 米。
2、如图：a市东偏北600方向一旅游景点m，在a市东偏北300的
公路上向前行800米到达c处，测得m位于c的北偏西150，
则景点m到公路ac的距离为 。（结果保留根号）
3、同一个圆的内接正方形和它的外切正方形的边长之比为（ ）
a、sin450 b、sin600 c、cos300 d、cos600
3、如图所示，梯子ab靠在墙上，梯子的底端a到墙根o的距离
为2米，梯子的顶端b到地面的距离为7米，现将梯子的底端
a向外移动到a，使梯子的底端a到墙根o的距离等于3米，
同时梯子的顶端b下降至b，那么bb（ ）（填序号）
a、等于1米b、大于1米c、小于1米
5、如图所示：某学校的教室a处东240米的o点处有一货物，经过o点沿北偏西600
方向有一条公路，假定运货车辆形成的噪音影响范围在130米以内。
（1）通过计算说明，公路上车辆的噪音是否对学校造成影响？
（2）为了消除噪音对学校的影响，计划在公路边修一段隔音墙，请你计算隔音墙的
长度（只考虑声音的直线传播）
九年级数学解直角三角形题及答案篇七
数学上册单元综合测试题
一、认真思考，填一填。(20分)
1.2.03立方米=( )立方分米 时=( )分
2.一个长方体纸盒，长10厘米，宽8厘米，高4厘米，最大面的面积是( )平方厘
米，最小面的面积是( )平方厘米。
3.一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
4.要做一个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体框架，至少需要( )厘米的铁丝;如果给它的每个面糊上白纸，至少需要( )平方厘米的白纸。
5.一根钢管长5米，把它截成同样长的6段，每段是( )米，每段是全长的( )( ) 。
6.男生人数的 相当于女生人数是把( )看作单位1，数量关系式是( )，如果男生有90人，则女生有( )人。
7. 用两个棱长5分米的正方体拼成一个新的长方体，新长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
8.在( )里填上或=。
16( )16 13( ) 13 24 ( ) 12
9. 华氏温度和摄氏温度的换算公式是：华氏温度=摄氏温度1.8+32，如果测得今天
的气温是86f，那么相当于( )℃。
10.张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。梨树有( )棵。
二、仔细推敲，判一判。(正确的打，错误的打)(5分)
1.棱长是6分米的正方体的表面积和体积相等。( )
2.1的倒数是1，0的倒数是0。
( )
3.如果4.5x+2=11，那么2 x -4=0。
( )
4.两个分数相乘，积一定大于其中任何一个因数。( )
5.8与x的和的5倍是8+5x。
( )
三、反复比较，选一选。(选择正确答案的`序号填写在括号中)(5分)
1.一个长方体(不含正方体)，最多有( )条棱的长度相等。
a. 4 b.6 c.8 d.10
2.至少要用( )个同样的正方体，才能拼成一个新的正方体。
a. 4 b. 6 c. 8 d. 16
3.在一个装满水的正方体容器里放个2个400立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，容器里的水至少会溢出( )立方厘米
a.200 b.400 c.800 d. 无法确定
4.下面能折成正方体的是( )。
a. b. c. d.
5.小华今年x 岁，妈妈今年(x +20)岁，再过，小华比妈妈小( )岁。
a.x b.20 c.x +20 d.10
四、耐心细致，算一算。(43分)
1.直接写出得数。(8分)
3 = 58 = 0 = =
12 +34 = 8= = =
2.解方程。(12分)
3.6x-2.8x=7.2 3.6x 2=21.6
2.7 x +3.1 x =14.5 2.2x-1=10
3.计算下列各题。(9分)
34 1013 4
4.求下列各题中x的值。(6分)
5、求下列图形的表面积和体积。(8分)
1. 2.
厘米
厘米
厘米
表面积：
表面积：
体 积：
体 积：
六、走进生活，解一解。(27分)
1.一幢12层的大楼高37.5米。一楼是大厅，层高4.5米，其余11层平均每层高多少米?(用方程解)(5分)
2. 少先队员参加植树活动，每人植树的棵数同样多。第一小队15人，第二小队9人，第一小队比第二小队多植树42棵。平均每人植树多少棵?(用方程解) (5分)
3.同学们要植96棵树，第一天植了512 ，其中38 是六年级植的。第一天六年级植树多少棵?(5分)
4.长春小学要修一条长50米、宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚的三合土，再铺上0.03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米?(5分)
5.一节长方体通风管(如图)，长3分米，宽2分米，高1.5分米，做2节这样的通风管需要多少平方分米铁皮?(4分)
6.把一块体积为120立方厘米的铅块，浸没在长是6厘米，宽是5厘米，高是18厘米的长方体容器中，这时水面高度为13厘米。如果把这块铅块从长方体容器中捞出，水面高度是多少厘米?(3分)
友情提醒：
试卷做完了，请你认真、仔细地检查一遍，预祝你取得好成绩!
九年级数学解直角三角形题及答案篇八
九年级数学一元二次方程单元测试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列方程中，关于x的一元二次方程是( )
a.3(x+1)2=2(x+1) b.1x2+1x-2=0
2+bx+c=0 d.x2+2x=x2-1
2.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为( )
a.(x+1)2=6 b.(x-1)2=6
c.(x+2)2=9 d.(x-2)2=9
3.根据下面表格中的对应值：
x 3.23 3.24 3.25 3.26
ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09
判断方程ax2+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是( )
a.3
c.3.24
4.解方程(x+1)(x+3)=5较为合适的方法是( )
a.直接开平方法 b.配方法
c.公式法或配方法 d.分解因式法
5.(湘西中考)下列方程中，没有实数根的是( )
a.x2-4x+4=0 b.x2-2x+5=0
c.x2-2x=0 d.x2-2x-3=0
6.下列说法不正确的是( )
a.方程x2=x有一根为0
b.方程x2-1=0的两根互为相反数
c.方程(x-1)2-1=0的两根互为相反数
d.方程x2-x+2=0无实数根
7.(烟台中考)关于x的方程x2-ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是( )
a.-1或5 b.1 c.5 d.-1
8.对二次三项式x2-10x+36，小聪同学认为：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11;小颖同学认为：可以取两个不同的值，使它的值等于11.你认为( )
a.小聪对，小颖错 b.小聪错，小颖对
c.他们两人都对 d.他们两人都错
9.如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7 644平方米，则道路的宽应为多少米?设道路的宽为x米，则可列方程为( )
a.100×80-100x-80x=7 644
b.(100-x)(80-x)+x2=7 644
c.(100-x)(80-x)=7 644
d.100x+80x=356
10.(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是( )
二、填空题(每小题4分，共20分)
11.(柳州中考)若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为______.
12.若(m+n)(m+n+5)=6，则m+n的值是______.
13.一件工艺品进价100元，标价135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降低1元出售，则每天可多售出4件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得的利润为3 596，每件工艺品需降价______元.
14.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是______.
15.已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2;②x1x2
三、解答题(共50分)
16.(12分)解方程：
(1)x2-4x-1=0; (2)x2+3x-2=0;
(3)2x2+3x+3=0; (4)(2x-1)2=x(3x+2)-7.
17.(8分)小林准备进行如下操作实验：把一根长为40 cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，小林该怎么剪?
(2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2.”他的说法对吗?请说明理由.
18.(8分)(南充中考)已知关于x的一元二次方程(x-1) (x-4)=p2，p为实数.
(1)求证：方程有两个不相等的实数根;
(2)p为何值时，方程有整数解.(直接写出三个，不需说明理由)
19.(10分)观察下列一元二次方程，并回答问题：
第1个方程：x2+x=0;
第2个方程：x2-1=0;
第3个方程：x2-x-2=0;
第4个方程：x2-2x-3=0;
…
(1)第2 016个方程是____________________;
(2)直接写出第n个方程，并求出第n个方程的解;
(3)说出这列一元二次方程的解的一个共同特点.
20.(12分)(株洲中考)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0，其中a，b，c分别为△abc三边的长.
(1)如果x=-1是方程的根，试判断△abc的形状，并说明理由;
(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△abc的形状，并说明理由;
(3)如果△abc是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.
参考答案
1.a 2.b 3.c 4.c 5.b 6.c 7.d 8.d 9.c 10.b 11.-3 12.-6或1 13.6 14.3 15.①②
16.(1)x1=5+2，x2=-5+2.
(2)x1=-3+172，x2=-3-172.
(3)∵a=2，b=3，c=3，∴b2-4ac=32-4×2×3=9-24=-15<0，∴原方程无实数根.
(4)原方程可化为4x2-4x+1=3x2+2x-7，∴x2-6x+8=0.∴(x-3)2=1.∴x-3=±1.∴x1=2，x2=4.
17.(1)设其中一个正方形的边长为x cm，则另一个正方形的边长为(10-x)cm.由题意，得x2+(10-x)2=58.解得x1=3，x2=7.4×3=12，4×7=28.答：小林把绳子剪成12 cm和28 cm的两段.
(2)假设能围成.由(1)得x2+(10-x) 2=48.化简得x2-10x+26=0.∵b2-4ac=(-10)2-4×1×26=-4<0，∴此方程没有实数根.∴小峰的说法是对的.
18.(1)证明：化简方程，得x2-5x+(4-p2)=0.δ=(-5)2-4(4-p2)=9+4p2，∵p为实数，p2≥0，∴9+4p2>0，即δ>0.∴方程有两个不相等的实数根.(2)当p为0，2，-2时，方程有整数解.
19.(1)x2-2 014x-2 015=0 (2)第n个方程是x2-(n-2)x-(n-1)=0，解得x1=-1，x2=n-1.
(3)这列一元二次方程的解的一个共同特点：有一根是-1.
20.(1)△abc是等腰三角形.理由：∵x=-1是方程的根，∴(a+c)×(-1)2-2b+(a-c)=0.∴a+c-2b+a-c=0.∴a-b=0.∴a=b.∴△abc是等腰三角形.(2)∵方程有两个相等的实数根，∴(2b)2-4(a+c)(a-c)=0.∴4b2-4a2+4c2=0.∴a2=b2+c2.∴△abc是直角三角形.(3)∵△abc是等边三角形，∴(a+c)x2+2bx+(a-c)=0可整理为2ax2+2ax=0.∴x2+x=0.解得x1=0，x2=-1.
九年级数学解直角三角形题及答案篇九
解直角三角形单元说课稿优秀篇
一、教材简析：
本章内容属于三角学，它的主要内容是直角三角形的边角关系及其实际应用，教材先从测量入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的边角关系---锐角三角函数，最后是运用勾股定理及锐角三角函数等知识解决一些简单的实际问题。其中前两节内容是基础，后者是重点。这主要是因为解直角三角形的知识有较多的应用。解直角三角形的知识，可以被广泛地应用于测量、工程技术和物理中，主要是用来计算距离，高度和角度。教科书中的应用题，内容比较广泛，具有综合技术教育价值，解决这类问题需要进行运算，但三角中的运算和逻辑思维是密不可分的;为了便于运算，常需要先选择公式并进行变换，同时，解直角三角形的应用题和课题学习也有利于培养学生空间想象的能力，即要求学生通过对实物的观察，或根据文字语言中的某些条件画出适合它们的图形，总之，解三角形的应用题与课后学习可以培养学生的三大数学能力和分析解决问题的能力。
同时，解直角三角形还有利于数形结合。通过这一章的学习，学生才能对直角三角形的概念有较为完整的认识。另外有些简单的几何图形可分解为一些直角三角形的组合，从而也能用本章的知识加以处理。以后学生学习斜三角形的余弦定理，正弦定理和任意三角形的面积公式时，也要用到解直角三角形的知识。
二、教学目的、重点、难点：
教学目的：使学生了解解直角三角形的概念，能熟练应用解直角三角形的知识解决实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
重点：1、让学生了解三角函数的意义，熟记特殊角的三角函数值，并会用锐角三角函数解决有关问题。
2、正确选择边与角的关系以简便的解法解直角三角形
难点：把实际问题转化为数学问题。
学会用数学问题来解决实际问题即是我们教学的目的也是我们教学的归宿。根据课标的要求，要尽量把解直角三角形与实际问题联系，减少单纯解三角形的习题。而要在实际问题中，要使学生养成先画图，再求解的习惯。还要引导学生合理地选择所要用的边角关系。
三、教学目标：
1、知识目标：
(1)经历由情境引出问题，探索掌握有关的数学知识内容，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力。
(2)通过实例认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数;知道30、
45角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的角。
(3)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。
(4)能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题、
2、能力目标：培养学生把实际问题转化为数学问题并进行解决的.能力，进而提高学生形象思维能力;渗透转化的思想。
3、情感目标：培养学生理论联系实际，敢于实践，勇于探索的精神.
四、、教法与学法
1、教法的设计理念
根据基础教育课程改革的具体目的，结合注重开放与生成，构造充满生命活力的课堂教学体系。改变课堂过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成，发展与变化。在教学过程中由学生主动去发现，去思考，留有足够的时间让他们去操作，体现以学生为主体的原则;而教师为主导，采用启发探索法、讲授法、讨论法相结合的教学方法。这样，使学生通过讨论，实践，形成深刻印象，对知识的掌握比较牢靠，对难点也比较容易突破，同时也培养了学生的数学能力。
2、学法
学生在小学就接触过直角三角形，先学习了锐角三角函数，所以这节课内容学生可以接受。本节的学习使学生初步掌握解直角三角形的方法，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。通过图形和器具的演示调动学生的学习积极性，同时让学生通过观察、思考、操作，体验转化过程，真正学会用数学知识解决实际的问题。
九年级数学解直角三角形题及答案篇十
九年级单元测试题
ⅰ. 单词辨音 (15分)
a)在下列各组词中找出划线部分发音与其他三个不同的单词，填在括号里。
［ ］1. a. shout b. loud c. ground d. enough
［ ］2. a. sun b. much c. student d. run
［ ］3. a. worse b. sport c. short d. horse
［ ］4. a. behind b. begin c. below d. neck
［ ］5. a. played b. stopped c. passed d. asked
［ ］6. a. hold b. got c. so d. total
［ ］7. a. quite b. high c. find d. finish
［ ］8. a. hurt b. turn c. thursday d. hurry
［ ］9. a. jumped b. passed c. started d. dropped
［ ］10.a. worse b. report c. score d. sport
b)找出下列所给单词的`正确读音。
［ ］ a.[r)j+] b.[r%:j+] c.[r%:j+] d.[r)ji]
［ ］ a.[stil] b.[sti:l] c.[stail] d.[st+l]
［ ］ a.[f$st] b.[f)st] c.[f%:st] d.[feist]
［ ］ a.[dr)p] b.[dr+up] c.[dr+p] d.[dr&p]
［ ］ a.[f&l] b.[f&:l] c.[f≪] d.[&:l]
ⅱ. 找出下列单词所缺字母，将a、b、c 或d 填在括号里。
(10分)
［ ］1. j_mp a. u b. a c. e d. i
［ ］2. f_n_sh a. i, e b. i, i c. e, i d. e, e
［ ］3. w__er a. onn b. in c. inn d. on
［ ］4. r_s_lt a. e, u b. i, a c. e, u d. e, a
［ ］5. c_ngr_tulation a. o, i b. a, a c. o, a d. o, e
［ ］6. r_s_lt a. e, o b. i, u c. e, u d. i, o
［ ］7. _um_ a. j, p b. p, j c. g, q d. j, k
［ ］8. sti_ a. ck b. ch c. dk d. dh
［ ］9. m_m_nt a. u, e b. o, a c. u, a d. o, e
［ ］10. h__dt__cher a. ea, ae b. ea, ea c. e, e d. a, ae
ⅲ. 从右栏中找出左栏相应的答语。(5分)
1. nice to meet you. a. its not important.
2. happy teachers day. b. im very well. thanks.
3. how are you? c. thanks a lot.
4. may i look at this picture? d. nice to meet you, too.
5. shall i call you james or jim? e. yes, do please.
ⅳ. 选择填空。(30分)
［ ］1. ______ the second lap, tom was ______ front.
a. on, in b. at, in
c. on, at d. by, on
［ ］2. who is standing ______ the starting line?
a. in b. on c. by d. at
［ ］3. my grandma cant see ______ with her glasses.
a. clearer b. clearly c. clear d. clearest
［ ］4. mary always goes to school ______ than the other students.
a. earlier b. early
c. earliest d. the earlier
［ ］5. which flower do you like ______ of all?
a. well b. better c. best d. good
［ ］6. among the five students he studies ______.
a. hard b. hardly c. harder d. hardest
［ ］7. which would you like ______, tea or coffee?
a. well b. better c. bes t d. good
［ ］8. li ying jumps ______, she jumps ______ than wang fang.
but zhang hong jumps ______ in her class.
a. high, high, highest b. high, higher, highest
c. higher, higher, highest d. highest, higher, highest
［ ］9. the two runners were ______ the finishing line at the same time.
a. past b. pass c. passed d. pasted
［ ］10. ______ the end of the second lap, they were neck ______ neck.
a. at, by b. to, and c. at, and d. in, by
［ ］11. who jumped ______ than the other boys?
a. much far b. much fartherest
c. more farther d. much farther
［ ］12. his brother fell and hurt his leg, but he quickly ______ and
went on running.
a. get up up c. gets to d. got to
［ ］13. he studies ______ to ______ the others.
a. hard enough, catch up with
b. enough hard, catch up
c. hard enough, catching up with
d. enough hard, catch up with
［ ］14. the runner ______ his stick ______ the ground
a moment ago.
a. dropping, to b. dropped, on
c. droped, to d. drops, on
［ ］15. “listen! what is he saying?”
“i think he ______ us the answer.”
a. tells b. is going to tell
c. will to tell d. told
ⅴ. 用所给动词的正确形式填空，英语试题《九年级 (上) 2单元测试 (a卷)》。(20分)
1. we ______ (have) one or two new subjects every year.
we ______ (have) physics next year.
i ______ (work) hard at it.
2. dr. bethune ______ (come) to china in 1938.
3. its five oclock now. the students ______ (clean) their classroom.
4. li fangs father ______ (work) in that factory.
5. we ______ (have) a good time in the summer palace last sunday.
6. he ______ (not do) cooking yesterday.
7. i ______ (buy) an english-chinese dictionary.
i ______ (look) up a word in it now.
ⅵ. 阅读理解，判断正误，对的在括号里写“t”，错的写 “f”。(20分)
luce was a small boy. he hated soap (肥皂) and water. three or four times every day his mother said to him, “luce, your hands are verydirty again. go and wash them.” but luce never really washed them only put his hands in the water for a few seconds and then took themout again.
luces uncle and aunt lived in another city. one day they and theirsmall son, keats, came to visit luces parents. keats was one yearyounger than luce, and he didnt like soap and water, either. the boys sat with their parents for a little while, but then they wentoutside. when they were playing outside, luce looked at keats handsand said, “my hands are dirtier than yours!”
“of course they are,” keats answered angrily. “youre one yearolder than i am.”
［ ］1. luce didnt like soap and water, but when he was asked to
wash his hands, he washed them carefully.
［ ］2. luces uncle and aunt lived not far away from him.
［ ］3. luce was younger than keats, so his hands were dirtier thankeats.
［ ］4. keats got angry because his hands were not as dirty asluces.
九年级数学解直角三角形题及答案篇十一
四年级数学单元综合测试题
一、口算。
2.6+l.4= 1.9+0.8l= 0.58+0.42= 1.63—1.23=
0.9-0.25= 9.9—0.01= 4—2.3= 3.2一1.7=
7.05-0.05= 0.78—0.38= 3.5十5.5= 5.5—3.9=
二、用竖式计算并验算。
8.42+9.48= 42.56+3.124= 91.26-30.35=
验算：验算：
验算：
15.6十0.237= 80-52.l= 7.35—1.41=
验算：验算：
验算：
三、用小数计算。
2吨50千克十630千克 5米80厘米十4米15厘米 5元6角十8元3角
四、选择题，把正确答案的序号填在括号里。
1. 计算42.7-9.47的正确坚式是( )。
①4 2 . 7 ②4 2 . 7 ③4 2 . 7
-9 . 4 7-9 . 4 7 -9. 4 7
2. 用“米”作单位计算，“8米6厘米十5米60厘米”的正确算式是( )。
①8.6+5.6 ②8.06+5.06 ③8.06+5.6
3. 减数增加5.6，被减数不变，差( )。
①增加5.6 ②减少5.6 ③不变
4. 两个小数相加，一个加数增加0.7，另一个加数减少3.6，和( )。
①增加4.3 ②增加2.9 ③减少2.9
5. 8.48-(0.65+3.48)=( )。
①8.48-0.65+3.48 ②8.48-3.48-0.65 ③8.48-3.48+0.65
五、下面各题怎样算简便就怎样算。
18.51-9.03-0.9732+6.4十68十3.6
15.5十26.5一20.410.27十0.4-8.27
24.6一3.98十5.4-6.0264.3一18.75十15.7一11.25
六、解决问题。
1. 甲、乙两个工程队共同安装一条燃气管道，甲队每天安装62.5米，乙队每天安装77.2米，10天完成任务。这条燃气管道有多少米?
2. 水果超市第一天卖出樱桃67.3千克，比第二天卖的多18.8千克，第三天卖的比前两天的总和少30.8千克。第三天卖了多少千克樱桃?
3. 有甲、乙两箱货物共重24.72千克，甲箱重15.3千克。甲箱比乙箱重多少干克?
4. 小泉买词典用去23元5角，比买文具盒多用去8角3分。他一共用去多少元?(用小数计算)
5. 一批货物承包给甲、乙、丙三个运输队，甲运了95.8吨，比乙多运了2.8吨，比丙少运4.8吨。这批货物共多少吨?
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