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整式的加减听课评课稿篇一
1、教材所处的地位和作用
本节内容是华师大版数学七年级上册第三章第四节第三课时,是学生进入初中阶段后,在学习了有理数,字母表示数,单项式,多项式,合并同类项,去括号法则的基础上,进一步对去括号和合并同类项进行在探索,应用,研究的一个课题。去括号和合并同类项是本章的一个重点,也是以后数学学习的基础,更是以后解方程,解不等式的基础。因此,这节课具有承上启下的作用。
2、学生情况分析
七年级学生刚刚进入少年期,他们在身体发育,知识经验,心理品质方面,依然保留着小学生的天真活泼,求知欲很强,形象直观思维比较成熟,但抽象思维能力还是比较薄弱。于是我对这节课进行了如下设计:
二、说教学目标
知识与技能
1.会进行整式的加减运算,并能说明其中的算理,发展有条理的思考及语言表达能力。
2.能够运用整式的加减解决现实生活中的问题。
过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算,去探索与发现整式加减运算的方法,培养学生观察,分析,归纳的能力。
情感态度与价值观
培养学生主动探究,合作交流的意识,严谨科学的学习态度。
三、说教学重、难点
教学重点:快速准确的运用法则进行整式的加减运算。
教学难点:运用整式的加减解决实际问题,培养学生的运用意识。
四、说教学方法和教学手段
(1)教法分析
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征,我在教学中采用互助式学习模式,与学生建立融洽平等的关系,营造自主探究合作交流的氛围,在观察、探索、总结的过程中学习这节课,提高学生学习效率。
(2)学法分析
教学过程是师生互动的过程,教师是参与者,起组织,引导的作用学生在教师的启发下发挥主题下作用。七年级学生从认知结构上来看,学生爱问,好动,求知欲强,对直观事物感知欲较强,是形象思维向抽象思维过度的过程,他们希望得到充分的展示和表现,因此,在学习过程中因充分发挥学生的主观能动性,让学生经历观察,猜想,归纳,验证,合作探究等方式,激发学生学习兴趣增强学生的应用意识。
五、说教学过程设计
(一)回顾与思考
1、同类项的概念
2、合并同类项
3、去括号法则
括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里面的各项符号都不改变
括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里面的各项符号都要改变
【例题回顾】
(1)4a-(a-3b)(2)5x-y-2(x-y)
解:4a-(a-3b) 5x-y-2(x-y)
=4a-a+3b
=3a+3b
=5x-y-(2x-2y) =5x-y-2x+2y =5x-2x-y+2y =3x+y
(设计意图:回顾旧知识为新知识做铺垫,激发学生的求知欲)
(此处由师生共同完成)
(二)动手操作
探究一
小明和小红是七年级一班数学爱好者,他们在学习整式加减的过程中,小红
在纸板上写出一个整式2x-3y,小明在纸板上写出5x+4y,小明让小红写出这两个多项式的和。
你能帮助她完成这个问题吗?
(此探究需要给予学生一定的思考时间,学生自主探究一分钟后回答) 解:(2x-3y)+(5x+4y)
(2x-3y)+(5x+4y)
=2x-3y+5x+4y(去括号法则)
=2x+5x-3y+4y(合并同类项)
=7x+y(整式)
探究二
小红的纸板上任然是2x-3y,小明在纸板上写出5x+4y,现在呢小红让小明求出者两个整式的差。
你能帮助小明解决这个问题吗?
(此处学生自主探究一分钟后回答)
解:(2x-3y)-(5x+4y)
(2x-3y)-(5x+4y)
=2x-3y-5x-4y(去括号法则)
=2x-5x-3y-4y(合并同类项)
=-3x-7y(整式)
(设计意图:引发和提高学生的积极性,启发学生的探索欲望,这一联系生活,同时为本课的学习做好铺垫)
(三)验证猜想:整式的加减其实质就是去括号与合并同类项。整式加减时有括号先去括号,再进行加减,整式加减的结果任然是一个整式
(在此处教师会引导学生大胆猜想,验证结论)
(四)归纳验证[议一议]
在我们上面的两个探究问题中,都涉及到了整式的哪些运算呢?说一说你是如何运算的?
学生进入讨论阶段
(涉及到了整式的加减运算中的去括号和合并同类项,整式加减时如果有括号先去括号,再合并同类项;
其运算的结果任然是整式)
议一议的目的是希望学生能够从整式运算的角度理解问题,通过上面的两个探究,学生能够独立的总结出整式加减运算的方法,并进行言语表达.
学生归纳后教师进行总结;整式加减其实质就是去括号和合并同类项的综合运用。
(教师总结的目的是再一次突出本节课的教学目标,重难点)
(五)例题讲解
(1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和
(2)(-x2+3xy-1/2y2)与(-1/2x2+4xy-3/2y2)
解:(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)
(2)(-x2+3xy-1/2y2)-(-1/2x2+4xy-3/2y2)
(此部分由教师引导学生完成第二题,再让学生自主完成第一题)
(设计意图:学生已经有了一定的去括号和合并同类项的基础,让学生自主尝试解决问题,能适当的激发他们的求知欲,并能牢固的掌握本节课所学习的内容,增强应用意识,培养他们的发散思维,若发现问题时教师也能够及时帮助纠正。授课时用红色粉笔标出括号中的内容,便于学生观察,归纳)
(六)牛刀小试,现实情境运用
1、六盘水的特产红心猕猴桃的单价是x元,一斤喜之郎果冻是y元,小王买了3斤猕猴桃,2斤果冻,小八买了4斤猕猴桃,3斤果冻。
=-x2+3xy-1/2y2+1/2x2-4xy+3/2y2(去括号法则) =-x2+1/2x2+3xy-4xy-1/2y2+3/2y2(合并同类项) =-1/2x2-xy+y2 =2x2-3x+1-3x2+5x-7(去括号法则) =2x2-3x2-3x+5x+1-7(合并同类项) =-x2+2x+6
问(1)小王和小八买猕猴桃和果冻共花费了多少钱?
(2)你还能用其他的方法解决这个问题吗?
(3)小八比小王多花了多少钱?
问题分析:小王买猕猴桃的花费3x,果冻的花费2y,所以小王的总花费为(2x+3y)小八买猕猴桃的花费为4x,买果冻的花费为3y,所以小八的总消费为(4x+3y)因此,他们的总消费为(3x+2y)+(4x+3y)
解:(3x+2y)+(4x+3y)
(3x+2y)+(4x+3y)
=3x+2y+4x+3y
=3x+4x+2y+3y
=7x+5y(第一种方法)
(3x+4x)+(2y+3y)
=7x+5y (第二种方法)
(2)分析同上
列式:(4x+3y)-(3x+2y)
(4x+3y)-(3x+2y)
=4x+3y-3x-2y
=4x-3x+3y-2y =x+y
(设计意图:进一步巩固学生所学的知识,让学生感受到数学来源于生活,并应用于生活,体会到整式的加减在现实升学中的应用,激发学生学习的积极性)
[归纳]整式的加减在实际生活中的运用
1、根据题意把题目中的量用算式表示出来
2、列式子,在进行整式的加减运算
(七)巩固提高
课本96随堂练习